Bon, ça me paraît bizarre et sans doute incorrect dans un registre écrit soutenu. À l’oral, emporté par la verve, pourquoi pas … et encore…
(J’ai entendu aussi « il me dirait n’importe quoi que je le croirais »….)

Je vous déconseille de laisser un écrit dans cet état :

Je peux écouter n’importe quelle émission en japonais et je comprendrai(s) ce qui est dit.

Comprendrai : futur
comprendrais : conditionnel

Et je vous verrais nu du haut jusques en bas, Que toute votre peau ne me tenterait pas.
Molière – Le Tartuffe.
Que indique la concession : pour autant, malgré tout

Et je vous verrais nu du haut jusques en bas, pour autant/il n’en demeure pas moins que/malgré tout toute votre peau ne me tenterait pas.

Voyons si votre phrase fonctionne de la même façon :
Je peux écouter n’importe quelle émission en japonais que je comprendrais ce qui est dit.

—–> Je peux écouter n’importe quelle émission en japonais, malgré tout je comprendrais ce qui est dit.

Ce qui est gênant, c’est que la concession  vient sur « n’importe quelle émission »  et qu’ il n’y a rien sur quoi faire porter la concession.
L’horizon d’attente, après la première proposition, doit être contrarié, pour qu’il y ait concession :

Je peux écouter une émission très complexe en japonais, que je comprendrais ce qui est dit.
Je peux écouter une émission très complexe en japonais, malgré tout je comprendrais ce qui est dit.
Après la Principale, on attend que la difficulté gêne la compréhension. La subordonnée dit le contraire.

C’est pourquoi il vous faut reformuler votre phrase :
Selon les indications de Joëlle :
Je peux écouter n’importe quelle émission en japonais et je comprendrai(s) ce qui est dit.
Ou comme la phrase ci-dessus :
Je peux écouter une émission très complexe en japonais, que je comprendrais ce qui est dit.

par exemple. Parce que d’autres formulations sont possibles bien entendu.

Sans le ‘que’, on peut enchaîner deux propositions au conditionnel, le seconde dépendant de la première.
— S’il ne pleuvait pas, je sortirais.
— Il ne pleuvrait pas, je sortirais.
— J’écouterais n’importe quelle émission en japonais, je comprendrais ce qui est dit.
C’est parfaitement correct.
Mais un enchaînement ‘indicatif présent’ + ‘conditionnel présent’ n’est probablement pas valide.

Sur le ‘que’.
Les deux phrases « il viendrait, ça ne m’étonnerait pas » et « ça ne m’étonnerait pas qu’il vienne » sont parfaitement correctes.
La phrase « il viendrait que ça ne m’étonnerait pas » (assez courante à l’oral) est-elle syntaxiquement correcte ou non ?
Il est très clair qu’elle ne fait pas aujourd’hui partie de la langue enseignée, mais est-ce pour une raison syntaxique (alors on évite) ou pour une raison sociale (alors on l’utilise entre prolétaires mais pas dans les salons) ?
Je pense que cette expression s’inscrit bien dans la langue française, mais qu’elle est très déconsidérée, alors même que d’autres emplois de la transition ‘que’ sont au contraire réputés littéraires.
Donc je soutiens plutôt son utilisation.
D’ailleurs je n’y croirais pas que ça ne changerait rien.

Sur les temps.
— Il viendrait, ça ne changerait rien.
— Il viendrait que ça ne changerait rien.
Vous décidez de moduler votre premier verbe non pas en passant au conditionnel mais en ajoutant un auxiliaire :
— Il peut venir, ça ne changerait rien
— Il peut venir que ça ne changerait rien
Je comprends la phrase, mais je ne l’approuve pas. ‘Il peut venir’ est un indicatif présent (même si on comprend bien sa valeur conditionnelle), il n’introduit normalement pas de conditionnel.
Vous devriez écrire :
— Il peut venir, ça ne changera rien
— Il peut venir que ça ne changera rien

Donc ma réponse est :
— l’utilisation de la conjonction ‘que’ entre la cause et la conséquence est possible, très intégrée au français, très claire, mais est relativement méprisée des profs comme étant trop populaire.
— utilisez les temps dans les deux termes de l’hypothèse (cause et conséquence) comme vous le feriez en mettant une virgule à la place du mot ‘que’.