Bonjour,

Vous devez écrire :

Ce genre de chose là.

Règle :

► Il y a un trait d’union lorsque le nom est placé immédiatement après le démonstratif et avant l’adverbe là 

Cette chose-là

 ► Il n’y a pas de trait d’union lorsque vient s’ajouter un mot entre  le nom et le démonstratif

Ce genre de chose là 

Remarque :

Lorsque le mot qui sépare le nom de son démonstratif est un nombre  on met un trait d’union.

Ces quatre mois-là ont été pénibles
Ces deux chats-là sont à la voisine.

Voici ce qu’en dit la BDL :

La particule adverbiale là s’oppose à ci; là marque donc l’éloignement de quelque chose dans l’espace ou dans le temps par rapport à la personne qui parle. On peut ainsi faire suivre les noms précédés d’un déterminant démonstratif et les pronoms démonstratifs de là, qui s’y joint généralement par un trait d’union.

–  Cet ordinateur-là est moins cher que celui-ci. (Le premier ordinateur est plus loin du locuteur que le second.)

–  C’était vrai cette fois-là, mais ça ne l’est pas, cette fois-ci. (cette fois-ci représente un événement présent et cette fois-là un événement passé)

–  Maintenant que nous avons discuté de ce point-là, nous pouvons aborder ce point-ci. (là se réfère au point dont il vient d’être question, et ci, au point dont on s’apprête à parler)

–  J’hésite entre celui-là et celui-là. (langue parlée)

–  Ces deux-là ont toujours été inséparables. (Il n’y a ici aucune opposition.)

Mais attention :