Bonjour.  J’ai une question de syntaxe.

Anne mange à l'hôtel . Est-ce un COI ou un complément circonstanciel de lieu?

Je l'ai trouvé dans un livre comme un exemple de COI, mais j'ai du mal à le croire.

Cela me semble définir l'endroit. Il a la bonne préposition pourle COI, mais il ne semble pas correct de poser la question « à quoi?» pour cette phrase.

Je ne suis pas natif du français, j'ai donc vraiment besoin de votre aide et je serais très reconnaissant si vous pouviez m'aider. Merci!