Non. J’eus mangé est possible dans certains contextes, mais certainement pas « j’eus manger ». Après « avoir » on n’a jamais d’infinitif.

J’eus mangé est le passé antérieur du verbe mangé. C’est un temps composé d’un auxiliaire (ici avoir) + du participe passé du verbe.
Exemple :
Quand j’eus mangé, je sortis.
Le passé antérieur sert à exprimer une action passée qui a eu lieu avant une première action passée exprimée au passé simple :
Quand les joueurs eurent terminé le match, ils prirent une boisson.
                                          passé antérieur                           passé simple