Bonjour, dans la phrase je vis heureux, heureux est un adjectif (attribut), décrivant votre « état » : vous êtes heureux, vous vous sentez heureux (de vivre). Dans je vis heureusement, heureusement est un adverbe qualifiant la façon dont vous vivez : de façon heureuse. Il y a donc une très légère nuance, dans le premier cas heureux qualifie vous-même alors que dans le second il qualifie votre façon de vivre (vivre heureusement, de façon heureuse, ne signifiant pas nécessairement que vous soyez vous-même heureux — bien que cela soit très probable).

Attention toutefois, heureusement est généralement utilisé comme une expression signifiant « par chance » ou « tant mieux » : heureusement que tu n’as pas été blessé ou tu n’a pas été blessé, heureusement ! L’utiliser pour dire « de façon heureuse » risque de prêter à confusion et de ne pas être bien compris.