« vôtre » existe bien en tant qu’adjectif et signifie « à vous », « qui vous appartient ». Cette interprétation est vôtre. J’ai fait cette idée mienne.
« Le monde est vôtre » est donc formellement correct (et le caractère abstrait est évident). Il faut réfléchir aux connotations s’il y en a (pompeux, ancien, que sais-je…). On l’utilise évidemment moins que « yours » en anglais. Si c’est un détournement, une adaptation vers le français, c’est possible. Si c’est une traduction, non, parce dans une traduction il faut au-delà du sens tenter de respecter une équivalence entre les registres de langage.

« à vous » est plus simple, mais porte peut-être aussi davantage (ou pas) l’idée « faites-en ce que vous voulez », comme dans « la vie est à nous ! » ; si c’est l’intention, c’est donc adapté.

Sinon, il y aurait « le monde vous appartient », comme « ton avenir t’appartient », une invitation à y aller.

Quand je lis à haute voix « the world is yours » et « le monde est à vous », je constate qu’il y a une très forte accentuation en anglais sur le « yours » et moins en français sur « à vous » ou « vôtre ». Si on veut maintenir l’accentuation et l’esprit, on peut utiliser un présentatif : « c’est votre monde » (en criant très fort sur le « votre » ou en l’écrivant en gros), ou « c’est vous qui… », « c’est à vous que… »

Vous pouvez aussi vérifier que les Américains veulent bien dire « à vous » et non « à toi ». Dans un slogan, selon le public, le tutoiement peut s’utiliser.

« Le monde est à vous » est le titre d’une émission présentée par Jacques Martin sur Antenne 2 de 1987 à 1997. Je suis persuadé que ce titre est issu d’une traduction. Un certain public francophone risque comme moi de penser d’abord à une émission française ringarde qu’à une superproduction américaine, c’est gênant.