Quand vous avez un doute, changez de verbe et de sujet pour y voir plus clair.
Je suppose que vous ne diriez pas :
(Je pense que) je doive  me séparer de lui
mais plutôt
(Je pense que) je dois me séparer de lui.
En revanche, à la forme négative, le subjonctif s’imposera :
Je ne pense pas qu’il faille qu’ils se séparent.