Bonjour

Oui, c’est parce que c’est ce qu’est la construction du verbe « rester »
Vous pouvez écrire, soit « rester + infinitif », soit « rester à infinitif »
Dans votre cas, cet infinitif est « travailler »

Je cite

Selon la construction, vous pouvez aussi écrire « il restait au travail »
Là, on écrit sans « er »
Parce que, dans ce cas, c’est un nom, pas un verbe (infinitif)

Edwin