La question a été traitée dans un post hier. ‘Tout’, lorsqu’il est adverbe – ce qui est le cas ici : ‘tout à fait dégueulasses’ -, est invariable sauf devant un adjectif féminin commençant par une consonne ou un ‘h’ aspiré. Il faut donc « Mes mains sont devenues toutes dégueulasses ».