Le contraire se « sur » est « sous ».
On se cache sous la table, on pose son cahier, les assiettes, une nappe sur la table.

Se mettre à la table, c’est se mettre devant la table : asseyez-vous à la première table
Se mettre à table , sans article devant « table » veut dire : s’installer devant une table pour prendre son repas.

Attention,de façon imagée, se mettre à table signifie : passer aux aveux, avouer un méfait