Bonjour,

Dans le titre de votre mémoire, vous devez écrire « extérieur ».  C’est le théâtre (des opérations) qui est extérieur. Le ministère des Armées écrit, par ex.,   « Théâtres d’opérations extérieurs ». 

S’il s’agit des opérations elles-mêmes, on doit écrire « opérations extérieures ». A cet égard,  l’acronyme très employé par le ministère des Armées est « OPEX » = opérations extérieures.  Militaire décédé en OPEX.