Joëlle, l’accord en nombre dépend donc du dictionnaire ! Compte tenu du Larousse en ligne, l’adj. classes ne me choque nullement.

N.B. – ValdesMontagnes, les deux autres grands dict. actuels  (TLFi et dict. de l’Ac.) ignorent l’adj. classe ou class (je les avais consultés).
J’avais pensé à vous proposer class, mais cela serait sorti  de l’objet de l’exercice…

On peut conclure que les deux graphies sont possibles.  🙂