Je souhaiterais savoir s’il est possible de modifier …
Je souhaiterais savoir s’il serait possible…
L’emploi du conditionnel dans la subordonnée est une modalisation polie.
Vous avez déjà modalisé avec :
-le verbe souhaiter
– le conditionnel de ce verbe
– la forme interrogative indirecte
– la tournure impersonnelles « il est possible »

Toutes ces modalisations se justifient étant donné la situation asymétrique qui existe entre voue et votre destinataire (étudiant à professeur), et vous pouvez fort bien ajouter le conditionnel pour ce deuxième verbe.

La forme « brute », sans aucune marque de politesse serait : Est-ce que je peux modifier le sujet… ?