Cette question anodine est en fait très amusante. Si on ressent un problème, c’est que la forme est atypique.
La conjugaison avec l’auxiliaire être appelle normalement l’accord du participe (Je me suis prise…). Mais on est dans le cas d’une structure  – non pas familière mais archaïque, directement héritée du latin – nommée « datif éthique » ou datif d’intérêt. Vous trouverez dans le bien connu site Parler français une analyse complète de cette curiosité linguistique.
Le plus souvent, elle ne crée pas de modification du reste de la phrase, mais en cas de présence d’un participe, elle amène a « tordre » la syntaxe habituelle : J’ai pris une amende… devient Je me suis pris une amende…  sans affecter l’accord du participe. Si on ne connait pas cette curiosité, on reste bien en peine d’expliquer cette bizarrerie grammaticale…
N’arrivant pas à éradiquer cette « anomalie » courante et justifiée, mais incompatible avec les règles établies, l’Académie a préféré la qualifier de familière et la déconseiller. Mais il ne s’agit que d’une figure de style, comparable à tant d’autres qui de A (comme Anacoluthe) à Z (comme Zeugme) font grincer des dents les puristes…