Bonjour,

1. J’ajoute l’article de la BDL :

«  »Sujets unis par comme ou par ainsi que
Il arrive qu’on hésite sur l’accord d’un verbe dont les sujets sont coordonnés par comme ou par ainsi que. Le verbe s’accorde suivant le sens qu’on donne à la phrase; en effet, ces deux conjonctions peuvent exprimer une idée d’addition ou une idée de comparaison.

>> Quand comme et ainsi que liant deux ou plusieurs noms sujets expriment une idée d’addition, de coordination (ce qui équivaut à et), le verbe se met au pluriel. L’élément introduit par comme ou ainsi que n’est pas placé entre deux virgules.

 Exemples :

 – Ce texte ainsi que plusieurs autres seront révisés. (c’est-à-dire : ce texte et plusieurs autres seront révisés)
– L’homme comme la baleine sont des mammifères. (c’est-à-dire : l’homme et la baleine sont des mammifères)

– L’étude, le rapport et ses recommandations ainsi que le budget seront publiés la semaine prochaine.

>> Quand la phrase exprime une idée de comparaison, le verbe se met au singulier; il s’accorde avec le premier sujet, qui est en fait le seul sujet. Le deuxième élément, qui est l’élément de comparaison, est généralement placé entre deux virgules.

Exemples :

 – La fille, comme sa mère, est une pianiste talentueuse. (c’est-à-dire : la fille est talentueuse, comme sa mère)
– Le français, ainsi que l’italien, est dérivé du latin. (c’est-à-dire : le français est dérivé du latin, comme l’italien) »

D’après ce que vous expliquez  ainsi que introduit une comparaison, qui est encadrée de virgules ; Il y a donc lieu de mettre le verbe avait au singulier, ainsi que l’a écrit Joëlle.

2. Leur origine ou leurs origines ?

Leur origine fait penser que tous les souvenirs ont la même origine, tandis que leurs origines incite plutôt à croire que chaque souvenir a sa propre origine, différente des autres.
Dès lors accordez celle selon ce que vous voulez dire.

3. Je ne suis pas sûr que vos lecteurs vont bien comprendre ainsi que leur origine ou ainsi que leurs origines, compte tenu de la position de l’Académie française concernant les adj.  possessifs leur/leurs, que j’ai de nouveau rappelée très récemment.
Je rédigerais ainsi : … ,ainsi que celle  de chacun de leurs autres  souvenirs,…  OU ,ainsi que l’origine commune de leurs  autres souvenirs, …