Non, c’est différent pour les parties du corps et les autres objets.
Puis-je vous tenir la main ? et Puis-je tenir votre sac?
Pour les parties du corps, et plus généralement les choses considérées comme inaliénables, le français comme les autres langues romanes évitent d’utiliser les déterminants possessifs et utilisent des constructions avec le réflexif et un article défini.

Exemple : « J’ai mal à la tête. », « Je me suis cassé la jambe. » Plutôt que : « J’ai mal à ma tête » et « Je me suis cassé ma jambe. ». L’élément mentionné dans ce cas est implicitement une partie du corps du sujet – respectivement « la tête » et « la jambe » de l’énonciateur. À comparer avec « J’ai cassé mon téléphone. », et non *« Je me suis cassé le téléphone. »

C’est la même chose lorsque le sujet agit sur un objet qui appartient à une autre personne  :
Je vous ai cassé la jambe ne pose pas problème  mais °je vous ai cassé le téléphone si. L’énoncé est senti comme familier. Le réflexif est abandonné et le possessif est de rigueur : j’ai cassé votre téléphone.  Voulez-vous que je tienne votre sac ?
La présence du réflexif et du possessif fait pléonasme.