« Pourtant » n’est jamais conjonction de subordination.
Soumettez-nous un exemple qu’on puisse analyser.
La conjonction de subordination mais la proposition qu’elle introduit sous la dépendance qu’une autre proposition, ce que ne fait pas « pourtant ».
On peut l’assimiler à une conjonction de coordination parfois.
Je ne sortirai pas pourtant il fait très beau. Ici, on peut remplacer « pourtant » par « mais »  mais jamais par une conjonction de subordination.