RE: Pourquoi dit-on réunion (des ensembles) ?
Dans ce contexte, ces deux mots sont synonymes (cf. entrées union [archive] et réunion [archive] sur le portail lexical du CNRTL). Ils sont utilisés indifféremment, parfois dans un même ouvrage, comme S. Balac et L. Chupin, Analyse et algèbre : cours de mathématiques de deuxième année avec exercices corrigés et illustrations avec Maple, Lausanne, PPUR, 2008, 1035 p. (ISBN 978-2-88074-782-4, lire en ligne [archive]).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Union_(math%C3%A9matiques)#cite_note-1
Pourquoi touts les deux mots sont acceptés et considérés équivalents dans ce contexte ? Pourquoi pas tout simplement union ?
Parce que, dans la théorie des ensembles, « union » et « réunion » (d’ensembles) sont synonymes. Or, l’utilisation d’un synonyme présente des avantages : éviter la répétition du même mot, notamment.
N.B. On utilise le plus souvent « union »* (d’ensembles) ; mais « réunion » (d’ensembles) est tout à fait sémantiquement correct, ainsi qu’il ressort de cet extrait du Dictionnaire de l’Académie française :
Dict. Ac. fr., s.v. REUNION :
Spécialement. MATHS. Réunion de deux ensembles, qui comprend tous les éléments de ces ensembles. La réunion des ensembles A et B s’écrit A ⋃ B, qui se lit « A union B ».
* Site ALLOPROF : « L’union (parfois nommée réunion) d’ensembles représente l’ensemble qui contient tous les éléments appartenant à chaque ensemble ou aux deux à la fois. »
