Ce site regorge de questions sur le même problème d’accord en nombre des compléments. C’est l’exemple type de ce que les linguistes appellent l’insécurité linguistique, la crainte permanente de « faire une erreur » ou pire « faire une faute ». Par peur d’être taxé d’oubli, on met le pluriel… au cas où.
À toutes ces questions, il n’y a pourtant toujours que la même réponse : le singulier se met par défaut, le pluriel uniquement si l’on a une bonne raison, spécifique, de le mettre. Quand on ne sait pas, c’est en général qu’il n’y a pas de « bonne raison », juste celle que c’est possible techniquement.
Ici, c’est typique, donc complément au singulier.