Je ne vois pas pourquoi  « être plein d’angoisses » devrait être rejeté
On parle parfois d‘angoisse nocturne et parfois d’angoisses nocturnes, on dit que telle personne est victime d’angoisse, on dit aussi qu’elle est victime d’angoisses, car on peut parler, soit du sentiment diffus en général, soit d’angoisses spécifiques.
Je lis dans un magasine : « lutter contre les angoisses c’est possible »,  « cinq techniques pour apprivoiser ses angoisses ».
Mais une référence plus sérieuse, un livre de  Christophe André Psychologie de la peur : craintes, angoisses et phobies.
Une autre encore, STRUCTURES de PERSONNALITÉS et ANGOISSES EXISTENTIELLES en clinique psychopathologique – Elie Serrats : c’est ainsi, que j’aborde nos 4 grandes angoisses existentielles (angoisse de morcellement, angoisse d’abandon, angoisse de mort, angoisse de castration).

Une personne peut être pleine d’angoisses (et cela n’a rien de très exceptionnel hélas), c’est à dire pleine de différentes sortes d’angoisse.