Je ne sais pas d’où vient cette nouvelle manie d’utiliser « personne » à tout bout de champ. Personnellement, je vous conseille d’employer « quelqu’un » à la place de « une personne« .
Mes suggestions :
Je connais quelqu’un qui a perçu la prime d’activité.
Le COD (prime) est placé après « avoir », donc on n’accorde pas le PP.
À propos de la prime d’activité, je connais quelqu’un qui l’a perçue.
Le COD (l’ mis pour prime) est placé avant « avoir » donc accorde le PP au féminin singulier.