Bonjour Pascal, la subordonnée relative qui  [s’occuper] de tout se rapportant à elle doit se mettre au subjonctif comme sa ‘principale’ bien que ce soit elle (comparez avec bien que ce soit elle qui fasse le nécessaire). Le passé simple (indicatif) est donc exclu. Il reste le choix entre le présent et l’imparfait du subjonctif, qui lui dépend du temps du récit. Votre extrait ne permet pas de savoir si celui-ci est au présent ou au passé puisque tant le participe présent exigeant que le subjonctif présent bien que ce soit pourraient être employés aussi bien au présent qu’au passé. Cependant, le subjonctif présent dans bien que ce soit s’accomoderait mal à mon sens d’un subjonctif imparfait dans la relative (qui s’occupât). Je dirais donc que votre choix est entre bien que ce soit elle qui s’occupe de tout (qui peut être présent ou passé) et bien que ce fût elle qui s’occupât de tout (récit au passé, plus littéraire).