L’aventure qui a commencé : on n’accorde pas le PP avec le sujet car il lest employé avec le verbe avoir.
L’aventure que j’ai commencée : en ce cas, l’aventure est COD placé avant et on accorde le PP avec le COD placé avant.
Voir ce lien : 
https://www.francaisfacile.com/exercices/exercice-francais-2/exercice-francais-34890.php