Comme vous le savez peut-être, le latin a été transformé en français par deux canaux : la forme « classique » héritée des écrits en « bon » latin et la forme populaire héritée de l’oral et des hybridations médiévales. Il y a une grande quantité des ces doublets et c’est le cas pour mature (formé sur maturus) et mûr (par déformation).
En moyen français (médiéval), les deux coexistaient et cela a continué ainsi pendant des siècles. Les Anglais ont juste adopté la forme latine classique (vers 1400, d’abord comme verbe puis comme adjectif, selon leur dictionnaire étymologique).
La forme mature a donc toujours existé en français mais son utilisation s’est réduite au fil du temps à des emplois plus techniques.

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