Je ne pense pas que nos réponses soient contradictoires Grmber.
Il semble que c’est justement le choix du conditionnel dans la relative qui montre qu’on a opté pour un degré moindre de certitude. Plus précisément le lien entre « penser organiser » et ce conditionnel.
Il pense organiser un concours sur Twitter, afin de faire gagner un livre à l’un de ses abonnés, qu’il mettrait en avant, via une photo
Il paraît assez évident que le futur est aussi possible si on veut exprimer un degré de certitude plus important
Il pense organiser un concours sur Twitter, afin de faire gagner un livre à l’un de ses abonnés, qu’il mettra en avant, via une photo.

Comme vous vous posiez la question sur la correction de la phrase  avec le conditionnel , je me suis contentée d’y répondre.
Mais le futur est correct aussi.
Nuances donc, entre lesquelles il vous appartient de choisir.