Académie française, « Questions de langue » :

« Elle s’est permise

Le verbe permettre se construit avec un complément direct, indiquant ce qu’on autorise, et un complément indirect indiquant à qui on l’autorise : le médecin ne lui permet plus le sucre. Le premier peut être remplacé par un infinitif prépositionnel (je lui permets de sortir) ou une complétive (la pluie et le vent ne permettent pas que nous nous promenions).

Quand permettre est à la forme pronominale, le pronom complément me, te, se, nous ou vous est complément indirect et ne commande donc pas l’accord : elle s’est permis d’étranges remarques. Mais on dira l’intervention qu’il s’est permise, puisque le complément direct du verbe, le pronom relatif qu(e) reprenant le nom féminin intervention, est placé avant le verbe.