Comme vous le dites, Joëlle, « il est possible » a ici le sens de « sans doute ».  C’est dire qu’il est intemporel. On pourrait aussi le remplacer par « je pense possible », qui se réfère plus explicitement au présent de l’énonciateur.
C’est sans doute pourquoi vous n’êtes pas satisfaite de  » il aurait été possible qu’ils aient choisi autre chose « .

Si on applique la concordance des temps strictement, on devrait employer le subjonctif plus que parfait :
Si telle situation avait été différente, il est possible qu’ils eussent choisi autre chose 
Mais on accepte, le subjonctif passé qui correspond normalement aux temps du présent :
Si telle situation était (valeur de cet imparfait : irréel du présent) différente, il est possible qu’ils aient choisi autre chose 
Parce que le subjonctif  PQP est senti comme vieilli et lourd, ou prétentieux.

Je dirai donc, Fedor, que votre phrase st correcte : Si telle situation avait été différente, il est possible qu’ils aient choisi autre chose