L’emploi de la particule « ne » est facultatif. Elle n’a pas une valeur de négation. Jamais non plus d’ailleurs.
Ce « ne » est dit explétif et ne joue que pour l’oreille.

C’est le pire conseil que j’ai jamais entendu…  : jamais = un jour  >C’est le pire conseil que j’ai entendu parmi ceux que j’ai un jour entendu.

Avec le subjonctif on ajoute une idée de possibilité  :
C’est le pire conseil que j’aie jamais entendu…  = C’est le pire conseil qu’il a pu m’arriver d’entendre