Voici ce que nous dit la BDL :
l’expression le peu de,  peut avoir deux sens : « l’insuffisance, le manque de » ou bien « la quantité nécessaire, suffisante de ».
Le verbe qui accompagne le peu de au sens de « l’insuffisance de » reste au singulier.

– Le peu de reconnaissance qu’ils lui manifestèrent fut déterminant dans sa décision de partir. (Le peu de… fut déterminant.)
– Le peu de règles de grammaire qu’elles connaissent a nui à leur succès.
– Le peu de signatures d’appui que les responsables ont recueilli les a incités à tout abandonner. (Accord du participe passé recueilli avec le peu de au singulier; le peu de… a incité les responsables.)

Le verbe qui accompagne le peu de au sens de « la quantité suffisante de » s’accorde avec le complément qui suit cette expression.
– Le peu de votes favorables que le comité d’organisation a reçus l’ont encouragé à poursuivre son action. (Accord du participe passé reçu avec les votes favorables; les votes favorables… ont encouragé…
– Le peu de règles de grammaire qu’elles connaissent leur ont permis de réussir l’examen

Certains auteurs proposent de faire l’accord avec le peu si la petite quantité est l’idée dominante, et avec le nom complément dans les autres cas (où le peu de n’a que le sens de « quelques »).
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Dans le cas que vous citez, on pourrait remplacer « le peu de » par  » les quelques » :

Il avait perdu presque toutes ses dents. Les quelques dents qui lui restaient étaient toutes noires