Dans la phrase ci dessous:

Cette phrase que Simone de Beauvoir a écrit en 1949 dans son ouvrage Le Deuxième Sexe est toujours d’actualité.

Le verbe écrire s’accorde-t-il bien ? Ne devrait on pas écrire, même si cela peut sonner de façon particulière à l’oreille :
Cette phrase que Simone de Beauvoir a écrite en 1949 dans son ouvrage Le Deuxième Sexe est toujours d’actualité.

Merci de vos éclaircissements.