Le présent a souvent une valeur de futur à l’oral notamment.
Dire qu’il s’agit d’un accommodement oral, qu’il y a une bonne ou une mauvaise formulation est normatif.
Le jeu des temps de cette phrase : Je me suis rappelé que tu pars demain est courant et parfaitement correct : le fait de se rappeler appartient au passé (sans doute assez proche) le fait de partir au futur proche. L’émetteur du message se situe temporellement entre les deux faits.