Soit, je l’ai trouvé aussi, mais ce n’est pas parce qu’un auteur l’a utilisé que c’est très répandu ou correct.
a) Julien est familier avec cette procédure depuis longtemps.
b) Cette procédure est familière à Julien depuis longtemps.

 La phrase 1b) est correcte. La tournure familier avec semble inspirée de l’anglais to be familiar with. En français, familier signifie « bien connu » et non « qui connaît bien ». Ce n’est pas Julien qui est bien connu de cette procédure, mais la procédure qui est bien connue de Julien.

Cependant, voici le début et la fin de cet article, qui traite de la question :

« C’est une sorte de malédiction pour une locution de ressembler d’un peu trop près à son pendant anglais ; elle risque tôt ou tard de se voir stigmatiser comme calque. C’est le cas d’« être familier avec ». Il est vrai que si on connaît un peu l’anglais, ce tour fait automatiquement penser à to be familiar with. Et pourtant, c’est un usage qui est vraisemblablement tout à fait français. En tout cas, il est pas mal plus vieux que vous et moi. »

« Pour revenir à notre locution, elle a beau être condamnée, une demi-douzaine de dictionnaires l’admettent, et de nombreux auteurs l’emploient. Alors, je ne vois pas ce qui pourrait vous faire hésiter à affirmer, sans honte, que vous n’êtes pas familier avec le fonctionnement de votre magnétoscope. C’est aussi mon cas. »

(Sinon, il y a évidemment être familier avec qq = se comporter de façon naturelle / (trop) libre.)

Très intéressant article, exemples et citations à l’appui. J’ai dû rencontrer des professeurs puristes ou réducteurs qui recommandaient la phrase B). Le sujet a fait débat apparemment.

Nos amis québécois sont hantés par les anglicismes. C’est tout à leur honneur, mais cela les pousse parfois dans des combats spécifiques ou localisés que nous ne connaissons pas en Europe.

En effet, je constate !