Une erreur est un fait : dire que quelqu’un a fait une erreur, c’est constater que la personne s’est trompée.
Le mot « faute » comporte une idée de manquement. Faire une faute, c’est faillir à quelque chose : à un devoir, à une morale…

C’est d’ailleurs la raison pour laquelle j’ai toujours parlé, en ce qui concerne l’orthographe, d’erreurs et non de fautes, et je déplore cette habitude héritée d’un temps où se tromper dans ce domaine provoquait la réprobation et mettait le rouge au front.