Le choix de la préposition devant les noms de pays, de département, de région, est assez complexe pour qui le français n’est pas la langue maternelle.
Pour ce qui est du mot « région » on peut employer « en » ou « dans la », en effet :
Je vais m’installer en/dans la région lyonnaise : on peut dire les deux
Mais on dira : Je vais m’installer dans le Dauphiné, dans le Pas-de-Calais (masculins) mais en Bourgogne, en Bretagne (féminins)