Correct : Les meubles, dont beaucoup sont à restaurer, m’embarrassent.
Les meubles m’embarrassent
beaucoup de ces meubles sont à restaurer

On voit tout de suite la différence : entre beaucoup de meubles = plusieurs meubles
et beaucoup de ces meubles = beaucoup parmi ces meubles
Autrement dit « de » n’a pas la même valeur dans les deux cas. dans le deuxième cas, il est « vraiment » préposition

Incorrect : *Les meubles, dont j’ai beaucoup à restaurer, m’embarrassent
Revoyez l’analyse : ici  « beaucoup de » est une locution de même nature que « quelques » ou « plusieurs » , voire le déterminant  « des »