Bonjour.

Voici au moins une différence d’emploi entre les deux verbes.

Sur le site du CNRTL, pour requérir,  on trouve :
« Demander, réclamer quelque chose dont on a besoin. Il requérait donc l’aide et la bienveillance des bonnes villes pour accomplir cette entreprise et affermir la paix du royaume, qui est son seul désir (Barante, Hist. ducs Bourg., t. 3, 1821-24, p. 395). »
Et donc, une personne peut « requérir ». http://www.cnrtl.fr/definition/requ%C3%A9rir

Pour nécessiter, voici ce qu’en dit le site de l’Office québécois de la langue française :
« Le verbe nécessiter ne peut avoir pour sujet un nom qui désigne une personne ou un nom concret, c’est-à-dire qui fait référence à ce que l’on perçoit par les sens. Pour éviter ces emplois fautifs, on a recours à d’autres verbes, comme avoir besoin, demander, exiger ou requérir, ou encore on doit reformuler la phrase en modifiant le sujet. »
Et donc, une personne ne peut pas « nécessiter ».  http://bdl.oqlf.gouv.qc.ca/bdl/gabarit_bdl.asp?T1=requ%C3%A9rir&T3.x=7&T3.y=12&id=2429