Il existe en Provence une tradition de bénédiction des chevaux mais le baptême de poneys reste un mystère pour moi.
Je présume qu’il s’agit plutôt de la forme commerciale un peu trop elliptique de « baptême à dos de poney », formule un peu plus claire bien que déjà abusive dans l’esprit. À quand les mariages canards (boiteux?) et les enterrements chevaux (avec un corbillard tiré par quatre canassons) ?
Autrement dit, il faut éviter de supprimer inutilement  les prépositions et de coller sauvagement des noms les uns aux autres. L’accord apparait alors comme par miracle.