Lui-même se désintéresse de l’absence d’accueil dont je fais preuve.
Faire preuve de est une locution verbale (= montrer, manifester). Cette locution se construit donc avec la préposition « de ». Le complément qui suit est complément d’objet indirect introduit par « de ».
C’est précisément le complément introduit par « de » que remplace le pronom relatif « dont ».
« Que, quant à lui, remplace un COD.

Je lui manifeste ma bienveillance/ma bienveillance la rassure >> la bienveillance que je lui manifeste la rassure.
COD
Je fais preuve de bienveillance/ ma bienveillance la rassure >> la bienveillance dont je fais preuve la rassure.
préposition « de »+COI