°Bob se prépare à manger sa pomme tranquillement jusqu’au moment où il se coupa le pouce avec l’épluche légumes.

Eh non, vous  changez de système de temps. Votre phrase est incorrecte.
Votre phrase commence avec un verbe au présent pour le premier fait « se préparer à manger ». Le fait suivant (puisque vous avez « jusqu’au moment où ») est « se couper » : il doit être au présent également.

Si vous choisissez le système du passé :
Bob se prépara  à manger sa pomme tranquillement jusqu’au moment où il se coupa le pouce avec l’épluche légume.