Le Bon usage actuel donne alors des ex. du singulier, bien sûr  ; mais aussi du pluriel : « Chaque être et chaque chose s’arrangent furtivement pour jouir d’un reste de vie et d’animation (Sand, Fr. le champi, Avant-pr.). — Chaque heure, chaque minute la rapprochaient de l’irréparable humiliation, du désastre final (Loti, Désenchantées, iii ). — Chaque note, chaque accord ressuscitent un souvenir (Jaloux, Le reste est silence, iv ). — Chaque pas, chaque sensation l’exaltaient avec chaque souvenir (Genevoix, Raboliot, p. 67). — Chaque visite, chaque contact s’encadrent de vide (Cocteau, Maalesh, p. 186). — Chaque personne, chaque milieu ont leur manière de voir (Arland, Ordre, t. II, p. 42). — La destruction de chaque canon, de chaque avion, de chaque tank allemands (de Gaulle, Disc. et messages, t. I, p. 169). » 

2. Ca particulier  🙂
« Si les sujets coordonnés sont de genre différent, l’accord se fait au masc., genre indifférencié : . – Chaque peine et chaque mal est infini dans sa substance (Yourcenar, Œuvre au noir, p. 199). — Chaque catégorie sociale, chaque corps constitué, chaque profession, chaque entreprise est devenu aussi particulariste, aussi ardent à défendre ses intérêts personnels, aussi indifférent à celui de l’État que pouvaient l’être […] un prince de Condé, un duc de Bouillon (Ph. Erlanger, dans le Figaro, 26 mars 1971). »

Conclusion : Il convient donc d’écrire : Chaque Italienne et chaque Italien les subit tous les jours. »