Pour moi, « avec » introduit un complément circonstanciel d’accompagnement que je n’intègre pas au groupe sujet. Donc je laisse le singulier.
Si vous le mettiez entre deux virgules, ce serait encore mieux  : , avec son éminence grise Delafuente, …

Dans tous les cas, la virgule après Delafuente est incorrecte.