Hmmm, si je puis me permettre, Joëlle, un complément ne peut pas être à la fois circonstanciel et essentiel, c’est antinomique. Ici à Paris, n’est pas une circonstance du procès (de l’action) « aller », c’en est le cœur même : pour se réaliser, le procès nécessite un complément de lieu (qui dans le cas présent n’est pas circonstanciel, mais essentiel).

Donc, à Paris = complément essentiel (de lieu) du verbe aller, que certains linguistes étiquettent en effet comme COI (Riegel, notamment).

Vous avez raison, je me suis mal exprimée : complément de lieu essentiel.
il existe des compléments de lieu que l’on ne peut ni déplacer, ni effacer, et qui complètent, non la phrase entière, mais le verbe.
Ce type de complément de lieu ne peut se trouver qu’avec des verbes dont la sémantique indique elle-même un lieu :

• Localisation : habiter, se trouver…
• Direction : aller, se rendre à…
• Origine : venir de…