-> Si vous avez constaté que l’expression « vieux continent » est plus utilisée que « ancien continent », alors vous avez votre réponse : c’est une expression tout à fait valide. On rencontre les deux depuis plusieurs siècles.
-> La fréquence d’une expression ne doit pas être un critère de choix.
-> Il n’existe pas, bien sûr, de dictionnaire exhaustif des expressions, et on ne doit tirer aucune conclusion de l’absence d’une expression dans « Le Robert » (d’ailleurs lequel ?).
-> L’usage classique des géographes exprimant la division stricte du monde en deux continents, l’ancien et le nouveau, n’a plus cours, et il n’est pas nécessaire d’en préserver la forme dans l’usage actuel qui appuie davantage sur des différences culturelles que géographiques.
-> Laissez la place nécessaire à la subjectivité. Le nouveau remplaçant l’ancien, on peut ressentir la possibilité pour des Américains d’utiliser les deux formes indifféremment, mais on peut aussi imaginer que des Européens disent plutôt « notre cher vieux continent », « je ne quitterai pas le vieux continent » (certes vieux mais pas ancien de leur point de vue tant qu’ils ne l’ont pas quitté)… Utilisez les adjectifs et les expressions selon le sens que vous ressentez.