1) Il ne s’agit pas d’un accord sylleptique.
Quand la moitié de désigne une quantité approximative, on accorde au pluriel.
« C’est comme les jeunes qu’on laisse entrer dans cette école, alors que l’on sait que plus de la moitié n’y arriveront pas ».

2) Le singulier est préférable (ce sont tes débuts en peinture).
Ce sont tes débuts en tatouage.
Mais, le pluriel ne serait pas fautif.

Il vaut mieux éviter la répétition du m’, qui est lourde.
« ces stages ont permis de m’initier… »

Toutes vos formulations sont correctes.

1) Il vaut mieux employer ces expressions au pluriel, mais bien sûr le singulier n’est pas fautif.

2) Le pluriel est préférable pour conflit, mais le singulier est de mise pour « sortie » dans « sortie des écoles », mais là aussi le pluriel ne serait pas fautif.

3) Il est incorrect de dire « des boutiques d’ouvertes » ou «  des vacances de prévues ».

J’ambitionne de porsuivre avec : contient davantage la notion d’accompagnement. J’ambitionne de poursuivre avec la licence professionnelle : avant d’aller plus loin.

J’ambitionne de poursuivre par : contient davantage la notion de moyen. J’ambitionne de poursuivre par la licence professionnelle : pour aller plus loin.

Les deux formulations sont possibles à une très petite nuance près citée ci-dessus.

« que » n’est pas une subordonnée, c’est une conjonction de subordination.

J’écrirais :
« Cependant, voyant que le contenu des cours et particulièrement que la poursuite de ma licence ne correspondaient pas à mes projets futurs… »

J’ai rempli quoi ? que mis pour missions. que est COD placé avant le verbe, il faut donc accorder.
« Conseiller une clientèle […] sont des missions que j’ai remplies avec grand intérêt ».

1)
• Le passé composé (il a commencé), comme son nom l’indique, est un temps du passé. Il exprime une action ou un fait qui a déjà eu lieu au moment où nous nous exprimons.
Il s’utilise aussi pour une action ponctuelle et brève dans la passé. Il est formé à l’aide d’un auxiliaire « avoir » ou « être » et du participe passé.
J’ai fini de lire ce livre, je vais en emprunter un autre.
Le soleil a resplendi toute la journée et tu n’es pas sorti !
• Le plus-que-parfait (il avait commencé) marque une action passée ayant eu lieu avant une autre également passée.
Le candidat à la présidentielle fut réélu ; les sondages l’avait prévu.
Les pommes étaient tombées dans l’herbe.

2) Employés comme adjectifs, « ci-annexé », « ci-inclus » et « ci‑joint » s’accordent :
« Veuillez trouver ci-jointes les photocopies. » , « les modifications ci‑jointes »

Exceptions : il y a toutefois deux cas précis où il ne faut pas accorder, étant employés sous forme adverbiale :
‑ s’ils sont placés en tête de phrase : « Ci‑joint les modifications »
‑ s’ils sont placés immédiatement devant le nom, c’est‑à‑dire quand le nom en question n’est pas précédé d’un déterminant : « Je vous envoie ci-joint photocopie… ».

Ci-inclus la demande de bourse à remplir.
Tu trouveras ci-incluses deux places pour le concert.

Dans les autres cas, lorsque ces locutions sont employées, dans le corps de la phrase, avec un substantif accompagné d’un déterminant, I’usage n’est pas fixé. Selon qu’on leur accorde une valeur adjective ou adverbiale, sans qu’il soit jamais possible de trancher, on fait ou non l’accord. La huitième édition de l’Académie (1935) ne manquait pas de rendre compte d’une telle latitude :
Vous trouverez ci-incluse la copie que vous m’avez demandée.
Vous trouverez ci-inclus une lettre de votre père (article ci-inclus).
On écrira donc :
Je vous fais parvenir ci-joint, ou ci-joints plusieurs exemplaires de mon mémoire.

Dans votre exemple, on peut donc employer indifféremment ci-joint  ou ci-jointe  :
Veuillez trouver ci-joint ma lettre de motivation.
Veuillez trouver ci-jointe ma lettre de motivation.

Je ne vois pas pourquoi vous employez le terme périphrase.

Il n’y a pas de différence entre les deux phrases, ni de construction, ni de sens, il y a bien la même notion d’obligation.

1) Selon votre idée, sans contestation possible, il faut le singulier :
« Automatisation d’un poste de contrôle de positionnement de colliers de durite ».

Vous ne ferez jamais de faute en adoptant le singulier.

2) On ne peut guère faire autrement, ces prépositions sont nécessaires.
De plus, il n’y a là rien de choquant.