L’imparfait est de rigueur :
« Mais je mentirais aussi si je ne serrais pas la main d’un vieil et bon ami comme toi ».

Il faut veiller à la concordance des temps mais ne pas se laisser terroriser par ce qui fut la tarte à la crème des magisters.
Si l’on est logique dans l’expression de notre pensée, on risque peu d’être infidèle à la grammaire. Fort complexes mais fort souples, les règles de la concordance des temps sont plus difficiles à énoncer qu’à suivre, car c’est la spontanéité même du discours qui les suggère au fur et à mesure.

En la matière, il n’y a ni postulat ni dogme, mais un ensemble de rapport de temps que la nécessité d’être clair conduit naturellement à respecter.
« Ce n’est pas le temps principal qui amène le temps de la subordonnée, c’est le sens ! » (Brunot).

Voici une phrase : « La J.S.B. Compagny a déclaré qu’elle refuse de verser des fonds à des programmes télévisés glorifiant la violence dans les mœurs. »
Elle signifie que la J.S.B. s’y refuse en permanence.
On pouvait certes écrire : « refusait » ; c’eût été excellent car une concordance exacte eût été étroitement respectée. Mais peut-être a-t-on appréhendé qu’un temps passé tel que l’imparfait ne laissât planer un doute sur les intentions ou l’attitude de la compagnie aujourd’hui et dans l’avenir ; d’où le choix du présent dit « historique ».

La concordance des temps ne constitue pas une technique rigide, mais elle apporte au style un complément d’élégance en même temps qu’elle contribue à son équilibre et à sa clarté.

La phrase « On a perdu la course, mais on se sera bien battues » n’a rien de choquant.

« Bien souvent aussi il faut tenir compte de certaines modalités de la pensée, et marquer, selon une syntaxe appropriée, le temps de la subordonnée par rapport au moment où l’on parle » (Grevisse).

Nous sommes dans ce cas, au moment où elle parle, la personne a perdu la course, mais avec fierté elle peut dire « mais on se sera bien battues ! », toute cette nuance est exprimée.

1) On est dans le cas suivant :

On écrit quelque (ou quelques) en un mot, lorsque ce terme équivaut à un, à plusieurs ou à environ. Quand quelque équivaut à un ou à plusieurs, il est adjectif indéfini et variable ; quand quelque équivaut à environ, il est adverbe et invariable :
Il lui faudra passer quelque temps en prison. → quelque temps équivaut à un temps ; quelque est adjectif et s’accorde avec le nom temps.
Elle a mangé quelques cerises dans l’après-midi. → quelques cerises équivaut à plusieurs cerises ; quelques est adjectif et s’accorde avec le nom cerises.

Ici, on a donc :
Quelque six milliers de personnes sont venues
Quelques milliers de personnes sont venues

2) Les deux phrases ont le même sens.
La deuxième phrase donne un effet plus « affirmatif », on a envie d’ajouter «  quand même ! »

3) Écrire, par exemple, j’ai été à Paris est incorrect.

Quand on écrit « j’ai été », la phrase est au sens passif.

Je trouve plutôt bien moins lourd : elle a été piratée. « elle s’est fait » n’est pas très élégant.

La forme « afférant » a disparu.

« Afférent » est un adjectif (qui s’accorde avec le nom dont il dépend), avec un complément introduit par « à » (« afférent à… » ou « y afférent »).

Afférent est un adjectif qui s’accorde : la mesure afférente, les mesures afférentes. Son sens est « qui touche à, qui est relatif à » (racines latines ad = à et ferre = porter). La 9e édition du Dictionnaire de l’Académie française précise :
« XIIIe siècle, afferant. Participe présent de l’ancien français afférir, « convenir, appartenir », du latin populaire *afferire, en latin classique afferre, « apporter ».

Afférent se construit avec un complément de l’adjectif introduit par à : les formalités afférentes à l’inscription d’une société au registre du commerce. Si ce complément a été précisé auparavant dans le texte, il peut être remplacé par le pronom y (= à cela) : les formalités y afférentes.
Les mesures y afférentes sont les mesures « afférentes à cela » (le sujet dont on a parlé).
Si l’on n’a pas de précisions : les procédures afférentes, les mécanismes afférents à l’application du règlement sur…
Si l’on a évoqué le règlement en question et son application, on peut dire : les procédures y afférentes, les mécanismes y afférents.
Il n’y a pas de verbe « ºafférer » (il exista un verbe afferrir en ancien français), donc on n’a jamais « °afférant » qui est une graphie fautive.

Je dirais plutôt :
« Je vous souhaite la plus grande réussite pour l’ouverture de l’hôtel… »

On se gardera de * candidater. On utilisera des formes comme postuler, être candidat (à).

Quant à « ayant déjà introduit l’enseignant en question… », c’est plutôt saugrenu.

Dans le premier cas, on sous-entend « Pourquoi sommes-nous mieux [placés] que notre concurrence.

Dans le second cas, on sous-entend « nous sommes les meilleurs ».

Donc, à vous de décider.

Les deux expressions sont acceptées (Grevisse).

La plus courante : d’aussi loin que je me souvienne.
Simone de Beauvoir : « Aussi loin que je me souvienne, j’étais fière d’être l’aînée : la première,

On dit aussi : « Du plus loin que je me souvienne, qu’il m’en souvienne, la chose était ainsi. » (Ac.)

Il y a bien une espace entre « Réf. » et « 1234 ».

Bien que les deux formules soient correctes, « Il ne peut pas prendre le risque de voir sa réputation anéantie par des erreurs de jugement »  est bien plus élégant.